sistemas binarios

• Sistema Binarios:

Es el sistema de numeración que utiliza internamente hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, por tanto su base es dos (numero de dígitos de sistemas). Cada digito de un numero representado en este sistema se representa en BIT (contracción de binary digit).

Suma Binaria: Es semejante a la suma decimal, con la diferencia de que se manejan solo dos dígitos (0 y 1), y que cuando el resultado excede de lossímbolos utilizados se agrega el exceso (acarreo) a la suma parcial siguiente hacia la izquierda. Las tablas de sumar son:

Tabla del 0 Tabla del 1

0 + 0 = 0 1 + 0 = 1

0 + 1 = 1 1 + 1 =10 (0 con acarreo 1)

Ejemplo: Sumar los números binarios 100100 (36) y 10010 (18)

1 0 0 1 0 0………………………36

1 0 0 1 0…………………….+ 18

1 1 0 1 1 0………………………54

Obsérvese que no hemos tenido ningún acarreo en las sumas parciales.

Ejemplo: Sumar 11001 (25) y 10011 (19)

Resta Binaria: Es similar a la decimal, con la diferencia de que se manejan solo dos dígitos y teniendo en cuenta que al realizar las restas parciales entre dos dígitos de idéntica posiciones, una del minuendo y otra del sustraendo, si el segundo excede al segundo, se sustraes una unidad del digito de mas a la izquierda en el minuendo (si existe y vale 1), convirtiéndose este ultimo en 0 y equivaliendo la unidad extraída a 1*2 en el minuendo de resta parcial que estamos realizando. Si es cero el digito siguiente a la izquierda, se busca en los sucesivos. Las tablas de Resta son:

Tabla del 0 Tabla del 1

0 - 0 = 0 1 - 0 = 1

0 - 1 = no cabe 1 - 1 = 0

Ejemplo:

1 1 1 1 1 1

- 1 0 1 0 1 0

0 1 0 1 0 1

Multiplicación binaria: Se realiza similar a la multiplicación decimal salvo que la suma final de los productos se hacen en binarios. Las tableas de Multiplicar son:

Tabla del cero (0) Tabla del uno (1)

0 * 0 = 0 1 * 0 = 0

0 * 1 = 0 1 * 1 = 1

Ejemplo:

División Binaria: Al igual que las operaciones anteriores, se realiza de forma similar a la división decimal salvo que las multiplicaciones y restas Internas al proceso de la división se hacen en binario.

Ejemplo: